Chapter 1 A Little Simple Math

1.1 Propositional Logic

• /\ (and)
• => (implies、日本語だとなんだっけ？ならば、とか？)
• \/ (or)
• <=> (is equivalent to)
• ~ (not)

このへんはまだTLA+関係ないので余裕。

1.2 Sets

集合ね。。大学一年の時、集合と位相の授業で人生初の赤点をとった苦い記憶が蘇る。

• x \in S は、ｘが集合Sのelement. \in は、∈

集合への演算

• \subseteq, \subset　⊂　⊆
• \cap (かまぼこみたいなやつ, \intersectとよぶ。（というか、capが俗称か）
• \cup, \union (U字型の記号）
• \ が set differenceとかいてあるけど、記号がわからん。S \ Tはelements in S that are not in T.

1.3 Predicate Logic

• \A (for all) Aがひっくりかえったやつ
• \E (there exists) Eがひっくりかえったやつ

ある式がTrue, Falseであることを示すのに使われる。 \A \in Nat: n + 1 > n は、「自然数n は n + 1 > 1がTrue」

そのあとそろそろと式の例がつづくけど、TLA+とは特に関係ない。まだまだウォーミングアップ。

1.4 Formulas and Language

式がFormulaだったりStatmentだったりするから気をつけてね、という話。今のところそんなに大事じゃない。